EBOOK

Codierungstheorie


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September 1998

Beschreibung

Beschreibung

Diese Einführung in die Theorie der linearen Codes behandelt besonders ausführlich zyklische Codes. Daneben liegt ein Schwerpunkt auf computerunterstützten Methoden, insbesondere für die Bestimmung der Minimaldistanz linearer Codes, für die Abzählung der Isometrieklassen linearer Codes sowie Blockcodes und für die Erzeugung von Repräsentantensystemen dieser Klassen.

Inhaltsverzeichnis

1. Lineare Codes.- 1.1 Lineare Codes, ihre Codierung und Decodierung.- 1.2 Endliche Körper.- 1.3 Äquivalenz, Informationsmengen und Berechnung der Minimaldistanz.- 1.4 Schranken für die Parameter.- 1.5 Gewichtsverteilung.- 1.6 Hamming-Codes.- 1.7 Modifizierungen von Codes.- 1.8 Reed-Muller-Codes.- 1.9 MDS-Codes.- 1.10 MLD-Codes.- 2. Zyklische Codes.- 2.1 Polynomiale Repräsentierung.- 2.2 Die Summenzerlegung.- 2.3 Idempotente Erzeuger.- 2.4 Der Varietätenverband.- 2.5 BCH-Codes.- 2.6 Reed-Solomon-Codes.- 2.7 Quadratische Reste-Codes.- 2.8 Codierung.- 2.9 Decodierung.- 2.10 Verallgemeinerte Reed-Solomon-Codes.- 2.11 Alternant-Codes.- 2.12 Verallgemeinerte Justesen-Codes.- 2.13 Gruppenalgebraische Repräsentierung.- 2.14 Zyklische p -modulare Codes.- 2.15 Abschätzung der Minimaldistanz.- 2.16 Reed-Muller-Codes.- 3. Anzahlen und Repräsentanten von Isometrieklassen.- 3.1 Die metrische Klassifizierung linearer Codes.- 3.2 Die Abzählung linearer Codes.- 3.3 Unzerlegbare lineare Codes.- 3.4 Zyklenzeiger der projektiven linearen Gruppen.- 3.5 Die Konstruktion linearer Codes.- 3.6 Ordnungstreues Erzeugen.- 3.7 Eine Datenstruktur für Permutationsgruppen.- 3.8 Normalformen linearer Codes.- 3.9 Nichtinjektive Codes.- 3.10 Berechnung der Minimaldistanz für binäre und ternäre Codes.- 3.11 Zufällige Erzeugung linearer Codes.- 3.12 Blockcodes.- 3.13 Lineare Codes und Matroide.

Innenansichten

EAN: 9783540645023
ISBN: 3540645020
Untertitel: Konstruktion und Anwendung linearer Codes. 1998. Auflage. Book.
Verlag: Springer
Erscheinungsdatum: September 1998
Seitenanzahl: 360 Seiten
Format: gebunden
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