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Technische Mechanik der festen und flüssigen Körper


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September 1998

Beschreibung

Beschreibung

Dieses Lehrbuch bietet eine einheitliche Darstellung der Theorien und der praktischen Entwurfsgrundlagen für alle Zweige des Maschinenbaus und des Bauingenieurwesens. Für den Studenten sind die dreizehn Abschnitte so angeordnet, daß der natürliche Fluß der Theoreme und der notwendigen Reflexionen gleichzeitig Leitfaden und Anregung bietet. Innerhalb jedes Kapitels wird der Stoff so gegliedert, daß dem Anfänger der Einstieg ermöglicht wird, um dann bis zu einem mittleren, manchmal bis zu einem höheren Niveau vertiefend fortzuschreiten. Die mechanischen Darlegungen einschließlich der Modellbildung sind zwar in sich abgeschlossen, doch sind die Kenntnisse aus der Angewandten Mathematik wie Lineare Algebra und Analysis vom Leser einzubringen. Über 100 Aufgaben mit vollständigen Lösungen illustrieren die Anwendungen und laden zum Programmieren ein, also sowohl zum numerischen wie zum symbolischen Rechnen. Der praktisch tätige Ingenieur findet eine handliche Darlegung der praktikablen Theoreme der Festkörper- und der Strömungsmechanik in Kombination mit illustrativen Beispielen in einer integrierten Darstellung z.B. des Schnittprinzips und des Kontrollflächenkonzepts. Auch die Matrizendarstellung großer Drehungen wird vorgestellt.

Inhaltsverzeichnis

1. Kinematik.- 1.1. Punktkinematik.- 1.1.1. Beispiel: Die Wurfparabel im homogenen Schwerefeld.- 1.1.2. Beispiel : Punktbewegung auf Führungsbahnen.- 1.1.3. Das begleitende Dreibein der Bahnkurve.- 1.2. Kinematik des starren Körpers.- 1.2.1. Sonderfälle der Kinematik des starren Körpers.- 1.3. Kinematik des verformbaren Körpers.- 1.3.1. Dehnung und Gleitung.- 1.3.2. Dilatation und deviatorische Verzerrungen.- 1.3.3. Stromlinien und Stromröhre. Lokale und konvektive Beschleunigung.- 1.3.4. Kinematische Randbedingungen.- 1.4. Ergänzungen und Beispiele zur Punkt- und Starrkörperkinematik.- 1.4.1. Der Geschwindigkeitsplan bei ebener Bewegung.- 1.4.2. Zur Kinematik des Planetengetriebes.- 1.4.3. Das Kardangelenk.- 1.4.4. Die Zentralbewegung. Polarkoordinaten.- 1.5. Ergänzungen und Beispiele zur Verformungskinematik.- 1.5.1. Die einachsige homogene Deformation.- 1.5.2. Die natürlichen Koordinaten der Stromlinie.- 1.5.3. Zum Verzerrungstensor. Der ebene Verzerrungszustand.- 1.6. Satz von der Erhaltung der Masse. Kontinuitätsgleichung.- 1.6.1. Stationäre Strömung durch ein konisches Rohr, Eulersche und Lagrangesche Darstellung.- 1.7. Aufgaben A l.l bis A 1.9 und Lösungen.- 2. Statik. Kräfte. Kraftdichte. Spannungen, Kräftegruppen. Hydrostatik.- 2.1. Kräfte. Kraftdichte. Spannungen. Gleichgewicht.- 2.1.1. Mittlere Normal Spannung und deviatorische Spannungen.- 2.2. Kräftegruppen.- 2.2.1. Die ebene Kräftegruppe. Rechnerische und graphische Reduktion. Gleichgewichtsbedingungen.- 2.2.2. Zur Symmetrie des Spannungstensors.- 2.2.3. Die parallele Kräftegruppe. Kräftemittelpunkt. Schwerpunkt. Statische Momente.- 2.3. Hydrostatik.- 2.3.1. "Schwere" Flüssigkeit.- 2.3.2. "Gepreßte" Flüssigkeit.- 2.3.3. Das Druckfeld schwerer Flüssigkeiten auf Behälter-wände.- 2.3.4. Der hydrostatische Auftrieb.- 2.4. Flächenträgheitsmomente und ihre Transformationseigenschaften.- 2.5. Statik der Linientragwerke.- 2.5.1. Zur Stabstatik.- 2.5.2. Fachwerke.- 2.5.3. Seile.- 2.6. Aufgaben A 2.1 bis A 2.16 und Lösungen.- 3. Arbeit. Leistung. Potentielle Energie.- 3.1. Arbeit. Leistung einer Einzelkraft und eines Kräftepaares.- 3.1.1. Beispiel: Zur Arbeitsleistung von Einzelkräften.- 3.1.2. Beispiel: Zur Arbeitsleistung eines Kräftepaares.- 3.2. Leistungsdichte. Stationäres und drehungsfreies Kraftfeld. Potentielle Energie.- 3.3. Potential der äußeren Kräfte.- 3.3.1. Homogenes paralleles Schwerefeld. Gewichtspotential.- 3.3.2. Kugelsymmetrisches Potentialkraftfeld.- 3.4. Potential der inneren Kräfte.- 3.4.1. Das elastische Potential(Federpotential) des Hoolce-schen Körpers.- 3.4.2. Die barotrope Flüssigkeit.- 3.5. Die Lagrangesche Darstellung der Formänderungsarbeit. Kirchhoffschei Spannungstensor.- 3.3.6. Aufgabe A.1 und Lösung.- 4. Materialgleichungen.- 4.1. Der elastische Körper. Das Hookesche Gesetz.- 4.1.1. Der linear elastische Körper, Hookcesches Gesetz.- 4.1.2. Eine Bemerkung zur Anisotropie.- 4.1.3. Eine Bemerkung zur Nicht- linearität.- 4.2. Der viskoelastische Körper.- 4.2.1. Newtonsche Flüssigkeit.- 4.2.2. Lineare Viskoelastizität.- 4.2.3. Ein nichtlineares visko- elastisches Materialgesetz.- 4.3. Der zähplastische Körper.- 4.3.1. Der starr-plastische Körper.- 4.3.2. Der ideal elastisch-plastische Körper.- 4.3.3. Der visko-plastische Körper.- 4.4 Aufgaben A 4.1 bis A 4.2 und Lösungen.- 5. Prinzip der virtuellen Arbeit.- 5.1. Beispiel : Der Dreigelenkbogen.- 5.2. Einflußlinien statisch bestimmter Tragsysteme.- 5.3. Konservative Systeme.- 5.4. Prinzip der virtuellen komplementären Arbeit.- 5.4.1. Der Satz von Castigliano und Menabrea.- 5.4.2. Die Bettische Methode.- 5.4.3. Die Transformation der Prinzipe am Beispiel des Bernoulli-Euler-Ba\kens.- 5.5. Aufgaben A 5.1 bis A 5.4 und Lösungen.- 6. Ausgewählte Kapitel der Elastostatik.- 6.1. Kontinuumstheorie der linearisierten Elastostatik.- 6.1.1. Thermoelastische Verschiebungen.- 6.1.2. Das Prinzip von de Saint Venant.- 6.1.3. Anstrengungahypothesen.- 6.2. Der gerade Stab.- 6.2.1. Schubspannungen und Schub-deformationen zufolge Querkraft.- 6.2.2. Ermittlung der Biegelinie mit Hilfe der "Momentenbelastung".- 6.2.3. Wärmespannungen.- 6.2.4. Torsion.- 6.3. Durchlaufträger und Rahmen.- 6.3.1. Der ebene Stockwerksrahmen.- 6.4. Eben gekrümmte Stäbe.- 6.4.1. Schwach gekrümmte Stäbe.- 6.5. Scheiben.- 6.5.1. Wärmespannungen.- 6.6. Platten.- 6.6.1. Wärmespannungen.- 6.7. Rotationsschalen.- 6.7.1. Wärmespannungen.- 6.8. Kontaktprobleme (Hertzsche Pressung).- 6.9. Spannungsfreie Temperaturfelder. Das Fouriersche Wärmeleitgesetz.- 6.10. Zur elastisch-viskoelastischen Analogie.- 6.11. Aufgaben A 6.1 bis A 6.22 und Lösungen.- 7. Dynamik fester und flüssiger Körper. Impulssatz (Schwerpunktsatz) und Drallsatz (Drehimpuls- oder Impuls-momentensatz) für materielle Volumina und Kontroll-Volumina.- 7.1. Impulssatz.- 7.2. Drallsatz (Drehimpuls- bzw. Impulsmomentensatz).- 7.3. Anwendungen auf (durchströmte) Kontrollvolumina.- 7.4. Anwendungen auf starre Körper.- 7.4.1. Rollendes Rad (bei Vernachlässigung der "Rollreibung").- 7.4.2. Seiltrieb.- 7.4.3. Dynamik der Kollermühle.- 7.4.4. Drehkran mit Ausleger.- 7.4.5. Auswuchten von Rotoren.- 7.4.6. Der Kreiselkompaß.- 7.4.7. Der lineare Schwinger.- 7.4.8. Nichtlineare Schwinger.- 7.4.9. Lineare Schwingerketten.- 7.5. Biegeschwingungen eines elastischen Balkens.- 7.6. Schallwellen im linear elastischen Körper.- 7.7. Aufgaben A 7.1 bis A 7.12 und Lösungen.- 8. Erstintegrale des dynamischen Grundgesetzes. Arbeits- und Energiesatz der Mechanik Kinetische Energie.- 8.1. Arbeitssatz.- 8.2. Energiesatz der Mechanik.- 8.3. Die kinetische Energie des starren Körpers.- 8.4. Einige Anwendungen auf Systeme mit einem Freiheitsgrad.- 8.4.1. Stoß auf einen linearen Schwinger.- 8.4.2. Zur Grundschwingung eines linear elastischen Balkens.- 8.4.3. Beschleunigung eines Motorfahrzeuges.- 8.4.4. Umkehrlagen eines Reibungsschwingers.- 8.5. Die Bernoulli-Gleichung der Hydromechanik.- 8.5.1. Torricellische Ausflußformel.- 8.5.2. Umströmung eines ruhenden starren Körpers.- 8.5.3. Wandströmung.- 8.5.4. Standrohrdruckmessung an einer Rohrleitung.- 8.5.5. Prandtlrohv und Staurohr.- 8.5.6. Flüssigkeitsschwingung in einem U-Rohr.- 8.5.7. Druckanstieg bei Rohrerweiterung.- 8.5.8. Bernoulli-Gleichung in rotierenden Bezugssystemen.- 8.6. Eine Bemerkung zum ersten Hauptsatz der Thermodynamik (Energiesatz).- 8.7. Aufgaben A 8.1 bis A 8.6 und Lösungen.- 9. Stabilitätsprobleme.- 9.1. Stabilität einer Gleichgewichtslage.- 9.1.1. Beispiel: Das Balanceproblem starrer Zylinder.- 9.1.2. Beispiel: Ein Ausweichproblem (Knicken).- 9.1.3. Beispiel: Zur Stabilität eines flachen Dreigelenkbogens.- 9.1.4. Beispiel: Knickung des elastischen Stabes (Eulerstab).- 9.1.5. Die Plattenbeulung.- 9.2. Stabilität der Grundbewegung. Beispiel: Fliehkraftregler.- 9.2.1. Beispiel: Stabilität des dreiachsigen momentenfreien Kreisels.- 9.3. Stabilitätsgrenze einer Gleichgewichtslage bei elasto-plastischem Materialverhalten: Die Traglast.- 9.3.1. Beispiel: Die Traglast eines einfachen Rahmens.- 9.4. Zur Stabilität der Grundbewegung bei elasto-plastischem Materialverhalten: Die Metereschen Einspielsätze.- 9.5. Zur Stabilität der Kanalströmung mit Gefalle. Schießen und Strömen.- 9.6. Zur Flatterinstabilität.- 9.7. Aufgaben A 9.1 bis A 9.7 und Lösungen.- 10. Die Lagrangeschen Bewegungsgleichungen.- 10.1. Freie Schwingungen eines elastisch gelagerten Fundamentes.- 10.2. Pendel mit beweglichem Aufhängepunkt.- 10.3. Ein Dreimassenschwinger mit Saite.- 10.4. Ein Zweimassenschwinger mit Balken.- 10.5. "Rahmensystem" mit Dämpfung.- 10.6. Der Unwuchterreger.- 10.7. Aufgaben A 10.1 bis A 10.3 und Lösungen.- 11. Einige Näherungsverfahren der Dynamik und Statik.- 11.1. Das Rayleigh -Eüz-Galerkinsche Näherungsverfahren.- 11.2. Beispiele: Linearisierte elastische Systeme vom Typ "Schwere Masse" - "Weiche Feder". Ersatzsystem mit einem Freiheitsgrad.- 11.2.1. Längsschwingung.- 11.2.2. Biegeschwingung.- 11.2.3. Torsionsschwingung.- 11.2.4. Stockwerksrahmen.- 11.2.5. Schwere Masse auf dünner elastischer Kreisplatte.- 11.3. Beispiele: Elastische Systeme mit "abstrakten" Ersatzsystemen.- 11.3.1. Biegeschwingungen eines vorgespannten Balkens.- 11.3.2. Knicklast eines elastisch gebetteten Eulerstabes.- 11.3.3. Der Drillwiderstand eines elastischen Stabes mit Rechteckquerschnitt.- 11.4. Die Methode der finiten Elemente (FEM).- 11.4.1. Ein Balkenelement.- 11.4.2. Ein Scheibenelement.- 11.5. Linearisierung nichtlinearer Bewegungsgleichungen.- 11.6. Numerische Integration einer nichtlinearen Bewegungsgleichung.- 11.7. Aufgaben All.lbis All.il und Lösungen.- 12. Stoß Vorgänge.- 12.1. Stoßgleichungen.- 12.1.1. Beispiel: Stoß auf ein starres Plattenpendel.- 12.1.2. Beispiel: Längsstoß auf einen verformbaren (elastischen) Stab.- 12.2. Lagrangesche Stoßgleichungen.- 12.2.1. Beispiel: Stoß auf eine Stabkette.- 12.2.2. Querstoß auf einen verformbaren (elastischen) Balken.- 12.3. Vollkommen elastischer und unelastischer Stoß.- 12.3.1. Stoß zweier Punktmassen.- 12.4. Das "ballistische" Pendel und der Stoßmittelpunkt.- 12.5. Plötzliche Fixierung einer Achse.- 12.6. Ergänzung zum Längs- und Querstoß auf den elastischen Stab.- 12.7. Stoß auf einen elastischen dünnen Stab. Wellenausbreitung.- 12.8. Druckstoß in einer geraden Rohrleitung.- 12.9. Aufgaben A 12.1 bis A 12.3 und Lösungen.- 13. Ergänzungen zur Hydromechanik.- 13.1. Zirkulation und Wirbelvektor.- 13.2. Der hydrodynamische Auftrieb.- 13.3. Die Navier-Stokes-Gleichungen. Ahnlichkeitsströmungen.- 13.3.1. Viskose Rohrströmung.- 13.3.2. Eine laminare Grenzschicht.- 13.4. Potentialströmungen. Singularitätenmethode.- 13.4.1. Beispiele.- 13.4.2. Singularitätenmethode.- 13.4.3. Kräfte in ebener, stationärer Strömung. Formeln von Blasius.- 13.4.4. ?.-KármKánsche Wirbelstraße. Strouhalzahl.- 13.4.5. Die hydrodynamische Druckfunktion an einer bewegten ebenen Behälterwand.- 13.4.6. Ausströmen eines Gases aus einem Öberdruckkessel.- 13.5. AufgabenA 13.1 bis A 13.5 und Lösungen.- Literaturhinweise.- Sachwortverzeichnis.

Pressestimmen

"... Mit der vorliegenden Monographie liegt ein wohlorganisiertes, umfassendes und modernes Lehrwerk der Technischen Mechanik vor, das nicht nur als zuverlässiger Lotse durch die Skylla und Charybdis von Mechanik und Mathematik im Ingenieurstudium gelten kann, sondern dem Ingenieur in seiner - gerade auf dem Gebiet der Technischen Mechanik - immer anspruchsvolleren Praxis, wertvolle Anregungen zu geben in der Lage ist." Stahlbau 5/1999
"... stellt dieses Buch ... eines der wenigen Lehrbücher dar, das praktisch die gesamte technische Festkörper- und Fluidmechanik unter dem einheitlichen Gesichtspunkt der Kontinuumsmechanik präsentiert ... Anspruchsvoll in der Darstellung wendet sich das Buch gleichermaßen an Studierende wie an Ingenieure in der Praxis; insbesondere für diejenigen, die mit Forschungs- und Entwicklungsaufgaben befasst sind, liegt hier ein wichtiges Nachschlagewerk vor ... nicht nur den ... Maschinenbauern und Bauingenieuren, sondern auch allen mit mechanischen Problemen konfrontierten Elektrotechnikern sehr zu empfehlen." Elektro- und Informationstechnik (e & i)
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"... Das Buch ist sowohl vorlesungsbegleitend als auch zum Selbststudium verwendbar." Konstruktion
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EAN: 9783211831939
ISBN: 3211831932
Untertitel: 101 Aufgaben mit Lösungen. 3. , verb. Auflage. 333 Abbildungen.
Verlag: Springer-Verlag KG
Erscheinungsdatum: September 1998
Seitenanzahl: 564 Seiten
Format: kartoniert
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